->数学@@@@@@@@甲、乙两城相距91千米,有50个人一起从甲城到乙城,步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度为每小时35千米,他们有一辆可以坐5人的面包车,最短用多少时间使50人全部到达乙城?

Question

-> 数学@@@@@@@@
甲、乙两城相距91千米,有50个人一起从甲城到乙城,步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度为每小时35千米,他们有一辆可以坐5人的面包车,最短用多少时间使50人全部到达乙城?

Answer 1

汽车每次载人都走相同的距离,然后再返回接第二批人,最后同时到达,这样用时最短.
算术法：
汽车一共需要载人50/5=10（次）
因为车与人的速度比是35：5=7：1
所以汽车每次返回接下一批人时都比下一批人多走了7-1=6倍的距离,则每次空车返回的距离是开始的人步行距离的6/2=3倍,即汽车每次行驶的距离是开始的人步行距离的7-3=4倍.所以每一批人都是坐车行了全程的4/（1*9+4）=4/13,即91*4/13=28千米,步行91-28=63千米.最短共用时28/35+63/5=67/5小时=13小时24分.
方程法：
设汽车每次行驶x小时后返回,则每次返回用时为(35-5)x/(35+5)=3/4x小时.
35x*10-35*3/4x*9=91
455x=364
x=4/5
4/5*10+4/5*3/4*9=8+27/5=67/5小时=13小时24分.
答：（略）