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->数学@@@@@@@@甲、乙两城相距91千米,有50个人一起从甲城到乙城,步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度为每小时35千米,他们有一辆可以坐5人的面包车,最短用多少时间使50人全部到达乙城?
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甲、乙两城相距91千米,有50个人一起从甲城到乙城,步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度为每小时35千米,他们有一辆可以坐5人的面包车,最短用多少时间使50人全部到达乙城?
甲、乙两城相距91千米,有50个人一起从甲城到乙城,步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度为每小时35千米,他们有一辆可以坐5人的面包车,最短用多少时间使50人全部到达乙城?
▼优质解答
答案和解析
汽车每次载人都走相同的距离,然后再返回接第二批人,最后同时到达,这样用时最短.
算术法:
汽车一共需要载人50/5=10(次)
因为车与人的速度比是35:5=7:1
所以汽车每次返回接下一批人时都比下一批人多走了7-1=6倍的距离,则每次空车返回的距离是开始的人步行距离的6/2=3倍,即汽车每次行驶的距离是开始的人步行距离的7-3=4倍.所以每一批人都是坐车行了全程的4/(1*9+4)=4/13,即91*4/13=28千米,步行91-28=63千米.最短共用时28/35+63/5=67/5小时=13小时24分.
方程法:
设汽车每次行驶x小时后返回,则每次返回用时为(35-5)x/(35+5)=3/4x小时.
35x*10-35*3/4x*9=91
455x=364
x=4/5
4/5*10+4/5*3/4*9=8+27/5=67/5小时=13小时24分.
答:(略)
算术法:
汽车一共需要载人50/5=10(次)
因为车与人的速度比是35:5=7:1
所以汽车每次返回接下一批人时都比下一批人多走了7-1=6倍的距离,则每次空车返回的距离是开始的人步行距离的6/2=3倍,即汽车每次行驶的距离是开始的人步行距离的7-3=4倍.所以每一批人都是坐车行了全程的4/(1*9+4)=4/13,即91*4/13=28千米,步行91-28=63千米.最短共用时28/35+63/5=67/5小时=13小时24分.
方程法:
设汽车每次行驶x小时后返回,则每次返回用时为(35-5)x/(35+5)=3/4x小时.
35x*10-35*3/4x*9=91
455x=364
x=4/5
4/5*10+4/5*3/4*9=8+27/5=67/5小时=13小时24分.
答:(略)
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