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我国古算书《九章算术》中有“圆材埋壁”一题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径(直径)几何?”(注:如图,O表示圆材截面,CE是O的直径,A
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我国古算书《九章算术》中有“圆材埋壁”一题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径(直径)几何?”(注:如图, O表示圆材截面,CE是 O的直径,AB表示“锯道”,CD表示“锯深”,1尺=10寸,求圆材的直径长就是求CE的长.)


▼优质解答
答案和解析
连接OA,如图所示:
∵AB⊥CE,
∴AD=BD,
∵AB=10,
∴AD=5,
在Rt△AOE中,∵OA2=OD2+AD2,
∴OA2=(OA-1)2+52,
解得:OA=13,
∴CD=2A0=26;
即直径为26寸.

∵AB⊥CE,
∴AD=BD,
∵AB=10,
∴AD=5,
在Rt△AOE中,∵OA2=OD2+AD2,
∴OA2=(OA-1)2+52,
解得:OA=13,
∴CD=2A0=26;
即直径为26寸.
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