已知∠MON=45°,其内部有一点P,点P关于ON的对称点为A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm.求△AOB的面积..对不起,打错题了,正确的题是:已知∠MON=45°，其内部有一点P，点P关于OM的对称点为A，关于ON的对

Question

已知∠MON=45°,其内部有一点P,点P关于ON的对称点为A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm.求△AOB的面积..
对不起,打错题了,正确的题是:
已知∠MON=45°，其内部有一点P，点P关于OM的对称点为A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm。求△AOB的面积..

Answer 1

连接OP,由A、P和B、P对称,设AP和OM相交于X,BP和ON相交于Y,所以OA=OP,角AOX=角POX,OP=OB,角POY=角BOY.
由角AOB=AOP+BOP=2POX+2POY=2(POX+POY)=2MON=90°,OA=OB=OP=2cm,得三角形面积为2平方厘米.