某同学将连续正整数1.2.3.4.逐个相加至某一个数为止,由于计算时漏加了一个数,因测得到的和为2003,请你把它查一查漏加了哪一个数?

Question

某同学将连续正整数1.2.3.4.逐个相加至某一个数为止,由于计算时漏加了一个数,因测得到的和为2003,请你把它查一查漏加了哪一个数?

Answer 1

1+2+3+.+n=n(n+1)/2
漏加一个数,所以实际的和大于2003
n(n+1)/2>2003
n^2+n-4006>0
因n是正数,去掉负根得
n>62.8
故取n=63
1+2+3+.+63＝2016
2016-2003＝13
少加的数是13