如图所示，极板A、B、K、P连入电路，极板P、K，A、B之间分别形成电场，已知电源电动势E=300V，电源内阻不计，电阻R1=2000KΩ，R2=1000KΩ，A、B两极板长L=6.0×10-2m，间距d=7.2×10-2m．一个静止的带

Question

如图所示，极板A、B、K、P连入电路，极板P、K，A、B之间分别形成电场，已知电源电动势E=300V，电源内阻不计，电阻R₁=2000KΩ，R₂=1000KΩ，A、B两极板长L=6.0×10^-2m，间距d=7.2×10^-2m．一个静止的带电粒子，电荷量q=-1.6×10^-18C、质量m=1.0×10^-29kg，从极板K中心经 P、K间电场加速后，进入极板A、B间电场中发生偏转．（极板间电场可视为匀强电场且不考虑极板边缘效应，不计粒子重力）求：
（1）极板P、K之间电压U_PK，A、B之间电压U_AB
（2）粒子刚进入偏转极板A、B时速度v₀
（3）粒子通过极板A、B时发生偏转距离y．

Answer 1

（1）极板P、K之间电压U_PK即为R₁两端电压，所以有：
UPK＝(E)/(R1+R2)R1＝200V
A、B之间电压U_AB即为电动势，所以有：
U_AB=E=300V
（2）粒子在KP间加速度运动，由动能定理得：qUPK＝(1)/(2)mv02
所以有：v0＝√((2qUPK)/(m))
代入数据得：v₀=8×10⁶m/s
（3）粒子在极板A、B之间轨迹为抛物线
侧移y＝(1)/(2)at2
而a=(qUAB)/(md)
t=(L)/(v0)
所以，y＝(qUABL2)/(2mdv02)
代入数据得：y=1.875×10^-2m
答：（1）极板P、K之间电压U_PK为200V，A、B之间电压U_AB为300V．
（2）粒子刚进入偏转极板A、B时速度v₀为8×10⁶m/s．
（3）粒子通过极板A、B时发生偏转距离y为1.875×10^-2m．