在弹性海绵垫的正上方h1高处，将重为G的小球以速率v0竖直下抛，落垫后反弹的高度为h2.设球与海绵垫第一次接触的时间为t求在此时间内球对海绵垫的平均作用力的大小.(空气阻

Question

在弹性海绵垫的正上方h ₁ 高处，将重为G的小球以速率v ₀ 竖直下抛，落垫后反弹的高度为h ₂ .设球与海绵垫第一次接触的时间为t 求在此时间内球对海绵垫的平均作用力的大小.(空气阻力不计，重力加速度为g)

吴仑同学给出了如下解答：设在时间t内海绵垫对球的平均作用力大小为F，球第一次刚接触海绵垫时的速率为v ₁ 、刚离开海绵垫时的速率为v ₂ 则由动量定理得

Ft=Δp                                                           ①

Δp=mv ₂ -mv ₁                                                       ②

由机械能守恒定律得

mv ₀ ² +mgh ₁ = mv ₁ ²                                               ③

mv ₂ ² =mgh ₂                                                      ④

由①②③④式求得F= .                     ⑤

(解题过程到此结束)

试指出上述解答过程中是否有不妥之处，若有，请指出其不妥之处，并给出正确的解答.

Answer 1

见解析 解析:有不妥之处 (一)①式有错误.因为方程中F只是海绵垫对球的作用力，不是合外力.以向上方向为正方向，合外力应写为F-G. (二)②式有错误，因为动量是矢量，以向上方向为正方向，正确的应该为 Δp=mv2-(-mv1) 即Δp=mv2+mv1. (三)最后F的表达式中，应该用替换m，因为题目中没有给出m. (四)解题过程不完整.因为求出的F是海绵垫对球的平均作用力大小，而题目要求的是球对海绵垫的平均作用力大小，应该再根据牛顿第三定律去分析说明. 正确的结果应为： F=+G.