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如图,P是正方形ABC内一点,且AP=1,BP=2,CP=根号3,则∠APC的度数为A90B120C135D150
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如图,P是正方形ABC内一点,且AP=1,BP=2,CP=根号3,则∠APC的度数为
A90
B120
C135
D150
A90
B120
C135
D150
▼优质解答
答案和解析
估计是求∠APB.
将ΔBAP绕B旋转90°到ΔBCQ,连接PQ,
则PQ=√2BP=2√2,CQ=PA=1,
∴PQ^2+CQ^2=9=PC^2,
∴∠PQC=90°,
∴BQC=135°,
∴∠APB=∠BQC=135°.
选C.
将ΔBAP绕B旋转90°到ΔBCQ,连接PQ,
则PQ=√2BP=2√2,CQ=PA=1,
∴PQ^2+CQ^2=9=PC^2,
∴∠PQC=90°,
∴BQC=135°,
∴∠APB=∠BQC=135°.
选C.
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