一个因式分解的技巧问题有这么一个式子,x^2-2ax+x+a^2-a-2有人能很快分析出来(x-a-1)(x-a+2)请问,像这种复杂的式子分解成两项相乘是不是有什么技巧?用这题举例要怎么分析呢?我鼓捣半天也是想

Question

一个因式分解的技巧问题
有这么一个式子,x^2-2ax+x+a^2-a-2 有人能很快分析出来 (x-a-1)(x-a+2)请问,像这种复杂的式子分解成两项相乘是不是有什么技巧?用这题举例要怎么分析呢?我鼓捣半天也是想不到怎么一下就能整理出两项相乘的形式

Answer 1

x²-(2a-1)x+(a+1)(a-2)
(a+1)+(a-2)=2a-1
所以原式=[x-(a+1)][x-(a-2)]