如图所示，半径为20cm的小氢气球（可看作球形）通过细绳栓在一小石头上，受到水平向左吹来的风力作用保持静止，此时绳子与竖直方向的夹角θ=37°．若已知空气的密度为ρ=1.29kg/m3，球体

Question

如图所示，半径为20cm的小氢气球（可看作球形）通过细绳栓在一小石头上，受到水平向左吹来的风力作用保持静止，此时绳子与竖直方向的夹角θ=37°．若已知空气的密度为ρ=1.29kg/m³，球体体积为V=(4)/(3)πR3．（g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）水平风力和绳子张力各为多大？（氢气球的重力可以忽略不计，结果保留2位有效数字）
（2）有同学说：若水平风力增加至足够大，气球会带着石块向上飞起来．你认为这个说法对吗？请说明理由．

Answer 1

（1）对气球受力分析如图，浮力为：
F₁=ρVg=1.29×10×(4)/(3)×3.14×0.2³=0.42N
由几何知识知：
F=F₁tan37°=0.42×(4)/(3)=0.56N
T=(F)/(sin37°)=(0.56)/(0.6)=0.93N
（2）不正确，因为无论风力增大到多少，都是水平方向的力，从整体角度，竖直方向的力没有发生变化，所以气球不会带着石块飞起来．
答：（1）水平风力和绳子张力各为0.56N和0.93N；
（2）不正确，因为无论风力增大到多少，都是水平方向的力，从整体角度，竖直方向的力没有发生变化，所以气球不会带着石块飞起来．