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3、有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可确定的不同直线最少有（）A、6条B、8条C、10条D、12条
题目详情
3、有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可确定的不同直线最少有（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
根据两点确定一条直线，可以得到大圆周上四个点确定的直线条数，然后分析小圆上两个点的位置，得到这六个点确定直线的最少条数．
如图，大圆周上有4个不同的点A，B，C，D，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E，F中，至少有一个不是四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，则它与A，B，C，D的连线中，至少有两条不同于A，B，C，D的两两连线．从而这6个点可以确定的直线不少于8条．当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线．所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条．．故选B．
点评：
本题考查的是圆与圆的位置关系，这两个圆是同心圆，先由大圆上四个点确定直线的条数，再分析小圆上两个点的位置，得到由这六个点确定直线的最少条数．
分析：
根据两点确定一条直线，可以得到大圆周上四个点确定的直线条数，然后分析小圆上两个点的位置，得到这六个点确定直线的最少条数．
如图，大圆周上有4个不同的点A，B，C，D，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E，F中，至少有一个不是四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，则它与A，B，C，D的连线中，至少有两条不同于A，B，C，D的两两连线．从而这6个点可以确定的直线不少于8条．当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线．所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条．．故选B．
点评：
本题考查的是圆与圆的位置关系，这两个圆是同心圆，先由大圆上四个点确定直线的条数，再分析小圆上两个点的位置，得到由这六个点确定直线的最少条数．
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