如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2T，边长L=10cm的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω=2rad/s，外电路中的电阻R=4Ω，求：（1）感应

Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=√(2)T，边长L=10cm的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω=2rad/s，外电路中的电阻R=4Ω，求：

（1）感应电动势的最大值．
（2）由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势．
（3）交流电压表的示数．
（4）线圈转动一周产生的总热量．
（5）在(1)/(12)周期内通过电阻R的电荷量为多少？

Answer 1

（1）感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=100×√(2)×0.1²×2V≈2.82V．
（2）由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势为：e=E_mcos 60°=2.82×0.5V≈1.41V
（3）交流电压表的示数为外电路电压的有效值，即为：U=(E)/(R+r)R=(2.83)/(√(2))×(1)/(4+1)×4V=1.6V．
（4）周期为：T=(2π)/(ω)=πs                 
线圈转动一周产生的总热量为：Q=（(Em)/(√(2))）²(1)/(R+r)T≈2.5 J．
（5）平均电动势：

.

E

=N(△Φ)/(△t)
电流：

.

I

=(.E)/(R+r)         
在(1)/(12)周期内通过电阻R的电荷量为：
q=

.

I

•△t           
即为：q=N(△Φ)/(R+r)═(NBSsin30°)/(R+r)
的：q=0.141C．
答：（1）感应电动势的最大值2.82V．
（2）由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势为1.41V
（3）交流电压表的示数1.6V．
（4）线圈转动一周产生的总热量2.5J．
（5）在(1)/(12)周期内通过电阻R的电荷量为0.141C