若直线a与平面α不垂直,那么在平面与直线a垂直的直线我不太明白,为什么是无数条,

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若直线a与平面α不垂直,那么在平面与直线a垂直的直线
我不太明白,为什么是无数条,

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答案和解析

若直线a与平面a不垂直,则直线a与平面平行或斜交,
当直线a//平面a时,平面内与直线a垂直的直线是有无数条,这能理解吗?
当直线a与平面a斜交时（设交点为A）,则在平面内过A点一定有一条直线b与直线a在平面内的射
影垂直,而在平面内与直线b平行的直线是有无数条,
因为直线a与直线b垂直,所以与直线b平行的这无数条直
线也就与直线a垂直,
所以有无数条.
能看懂我的意思吗?

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