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高考来临之际,食堂的伙食进行了全面升级.某日5名同学去食堂就餐,有米饭,花卷,包子和面条四种主食,每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种.花卷数量不足仅够一

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高考来临之际,食堂的伙食进行了全面升级.某日5名同学去食堂就餐,有米饭,花卷,包子和面条四种主食,每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种.花卷数量不足仅够一人食用,则不同的食物搭配方案种数为(  )

A. 132

B. 180

C. 240

D. 600

▼优质解答
答案和解析
根据题意,分2步进行分析:
①、先在5人中任选一人,选择花卷,有C51=5种情况,
②、剩余4人选择其余三种食物,先将4人分成3组,有
C
2
4
C
1
2
C
1
1
A
2
2
=6种分组方法,
将分好的3组全排列,对应三种食物,有A33=6种情况;
则不同的食物搭配方案有5×6×6=180种;
故选:B.
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