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x趋近于无穷,求x(e的x分之一幂-1)的极限

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x趋近于无穷,求x(e的x分之一幂-1)的极限
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答案和解析

lim(x→∞) x[e^(1/x)-1]
=lim(x→∞) [e^(1/x)-1]/(1/x)
=lim(x→0) (e^x-1)/x
=1
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