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某班语文、数学、外语三门考试成绩统计结果如下：课程语文数学外语语、数数、外语、外至少一门得满分人数911853418问：语文、数学、外语三门考试都得满分的人数是多少？
题目详情
某班语文、数学、外语三门考试成绩统计结果如下：
问：语文、数学、外语三门考试都得满分的人数是多少？
| 课程 | 语文 | 数学 | 外语 | 语、数 | 数、外 | 语、外 | 至少一门 |
| 得满分人数 | 9 | 11 | 8 | 5 | 3 | 4 | 18 |
▼优质解答
答案和解析
令语文、数学、外语得满分的人集合为A、B、C．
根据容斥原理有 A∪B∪C=（A+B+C）-（A∩B+B∩C+A∩C）+A∩B∩C 得：
A∩B∩C=A∪B∪C-（A+B+C）+（A∩B+B∩C+A∩C）=18-（9+11+8）+（5+3+4）=2人．
答：语文、数学、外语三门考试都得满分的人数是2人．
根据容斥原理有 A∪B∪C=（A+B+C）-（A∩B+B∩C+A∩C）+A∩B∩C 得：
A∩B∩C=A∪B∪C-（A+B+C）+（A∩B+B∩C+A∩C）=18-（9+11+8）+（5+3+4）=2人．
答：语文、数学、外语三门考试都得满分的人数是2人．
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