（1）已知菱形的周长是16cm，两邻角之比是1：2，则较短的对角线的长是多少？（2）已知，菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，那么对角线的交点到任意一边的距离是多少？

Question

（1）已知菱形的周长是16cm，两邻角之比是1：2，则较短的对角线的长是多少？
（2）已知，菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，那么对角线的交点到任意一边的距离是多少？

Answer 1

（1）如图所示：∵菱形的周长为16cm，则菱形的边长是16×(1)/(4)=4（cm）；
两个邻角的比是1：2，则较大的角是120°，较小的角是60°，
这个菱形较短的对角线所对的角是60°；
根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，
所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长4cm；

（2）∵菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，
∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm，AB=5cm，
设对角线的交点到任意一边的距离是x，
则(1)/(2)x×AB=(1)/(2)×3×4，
解得：x=(12)/(5)，
即对角线的交点到任意一边的距离为(12)/(5)．