菱形周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=，菱形面积是．

Question

菱形周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=______，菱形面积是______．

Answer 1

如图：
∵菱形ABCD的周长为48cm，∴菱形的边长为12cm，
∵∠ABC：∠BAD=2：1，∴∠BAD=60°，
∴△ABD为等边三角形，则BD=12cm，
∵AC⊥BD，∴AO=6√(3)cm，
∴AC=12 √(3)cm，
∴菱形的面积=(1)/(2)×AC×BD=72√(3)cm²．
故答案为：12cm，72 √(3)cm²．