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如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)+g(x)在x0处必间断?
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如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)+g(x)在x0处必间断?
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答案和解析
如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)+g(x)在x0处必间断?
F（x）=f(x)+g(x)在x0连续,因为
连续函数的和差积商都连续,
g(x)=F（x）-f(x)也在x0处连续了,
与题目矛盾,所以f(x)+g(x)在x0处必间断
F（x）=f(x)+g(x)在x0连续,因为
连续函数的和差积商都连续,
g(x)=F（x）-f(x)也在x0处连续了,
与题目矛盾,所以f(x)+g(x)在x0处必间断
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