所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O，则球O的表面积为．

Question

所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O，则球O的表面积为 ______．

Answer 1

正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心，球心与顶点的连线长就是半径，
所以，r=√(((3)/(2))2+(√(3))2)，球的表面积为：4πr²=4π(√(((3)/(2))2+(√(3))2))2=21π
故答案为：21π