晓晗同学觉得去新疆玩，最刺激的莫过于滑沙运动．当晓晗蹲在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到达斜面底端时，速度为2v0．（1）若晓晗在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面

Question

晓晗同学觉得去新疆玩，最刺激的莫过于滑沙运动．当晓晗蹲在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到达斜面底端时，速度为2v₀．
（1）若晓晗在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则晓晗到达斜面底端的速度多大？
（2）晓晗估测到沙坡长L，约为坡高的2倍（即斜面倾角约30°），已知晓晗质量为m，则晓晗沿沙坡下滑时所受的平均阻力约多大？

Answer 1

（1）对人进行受力分析如图所示

根据匀变速直线运动的规律v2−v02＝2ax有：
由静止沿直线下滑到达斜面底端时：（2v₀）²-0=2aL，
沿斜面以v₀的初速度下滑时：v₁²-v₀²=2aL，可解得：v1＝√(5)v0；
（2）由静止沿直线下滑到达斜面底端时，根据动能定理有：mgLsinα−FfL＝(1)/(2)m(2v0)2
解得Ff＝mgsinα−(2mv02)/(L)＝(mg)/(2)−(2mv02)/(L)
答：（1）则晓晗到达斜面底端的速度为√(5)v0
（2）晓晗沿沙坡下滑时所受的平均阻力约(mg)/(2)−(2mv02)/(L)．