电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转化为机械能，使炮弹发射出去的．如图所示，把两根长为S，间距为l的互相平行的铜制轨道垂直放在磁场中，轨道间放有质量为m的炮弹，炮弹架

Question

电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转化为机械能，使炮弹发射出去的．如图所示，把两根长为S，间距为l的互相平行的铜制轨道垂直放在磁场中，轨道间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L，质量为M的金属杆上，当有电流I₁通过轨道和炮弹时，炮弹和金属杆在磁场力的作用下，获得速度v₁时加速度为a，当通过轨道和炮弹的电流增加到I₂时，炮弹最终以最大速度v₂脱离金属杆并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求磁感应强度B为多大？

Answer 1

当电流为I₁时，炮弹和金属杆在安培力和阻力的共同作用下加速运动，有：
  F₁=BI₁l
  f₁=kv₁²
由牛顿第二定律得：BI₁L-kv₁²=（m+M）a 
当电流为I₂时，炮弹以最大速度发射出去，有：
 F₂=BI₂l
 f₂=kv₂²
由平衡条件有：BI₂L=kv₂²
联立解得 B=((m+M)av22)/((I1v22−I2v21)l)
答：磁感应强度B为((m+M)av22)/((I1v22−I2v21)l)．