如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0质量为m的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的34，子弹的质量是B的质量的14．求：（1）A

Question

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀质量为m的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的(3)/(4)，子弹的质量是B的质量的(1)/(4)．求：
（1）A物体获得的最大速度；
（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度；
（3）弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

（1）对子弹进入A中的过程，由动量守恒定律得：mv₀=（m+m_A）v₁，
解得它们的共同速度，即为A的最大速度为：v₁=(mv0)/(m+mA)=(v0)/(4)．
（2）以子弹、A、B以及弹簧组成的系统作为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+m_A+m_B）v₂，
解得三者的共同速度即弹簧有最大压缩量时B物体的速度：
v₂=(mv0)/(m+mA+mB)=(1)/(8)v₀
（3）弹簧压缩最短时的弹性势能最大，由能量守恒得：
EP＝(1)/(2)(m+mA)v12−(1)/(2)(m+mA+mB)v22＝(1)/(16)mv02
答：（1）A物体获得的最大速度为(v0)/(4)；
（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度(1)/(8)v₀；
（3）弹簧的最大弹性势能为(1)/(16)mv02．