如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向点C运动，当点Q到达点C时运动结束．设移动的时间为t（S）．（1）

Question

如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向点C运动，当点Q到达点C时运动结束．设移动的时间为t（S）．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，若△PBQ的面积等于5cm²，求此时t的值；
（2）如图②，若点Q到达点C后继续沿CA运动，当点P到达点B时运动结束，求当△PBQ的面积等于5cm²时t的值．

Answer 1

（1）设经过t秒，△PBQ的面积等于5cm²则：
BP=6-t，BQ=2t，
所以S_△PBQ=(1)/(2)×（6-t）×2t=5，
即t²-6t+5=0，
解得：t=1或t=5（不合题意，舍去），
即经过1秒时，△PBQ的面积等于5cm²．
（2）设出经t秒，点P移动到AC上，
则PB=6-t，AQ=（2t-8）cm，
如图②，

过Q作QD⊥AB，垂足为D，
∵△AQD∽△ABC，
∴(QD)/(8)=(AQ)/(AC)，
即QD=(8(18-2t))/(10)，
(1)/(2)×（6-t）×(8(18-2t))/(10)=5
解得t=(15±√(34))/(2)，
当t=(15+√(34))/(2)时，2t>18，不合题意，舍去；
当t=(15-√(34))/(2)时，符合题意．
所以当△PBQ的面积等于5cm²时t=(15-√(34))/(2)．