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已知x∈2,8,求函数f(x)=㏒2x/2×㏒2x/4的最值
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已知x∈【2,8】,求函数f(x)=㏒2 x/2×㏒2 x/4的最值
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答案和解析
f(x)=㏒2 x/2×㏒2 x/4
=㏒2 x/2×（㏒2 x/2+㏒2 1/2）
=（㏒2 x/2）^2-㏒2 x/2
㏒2 x/2属于R
换元得=t^2-t(t取R)
f（x）=（t-1/2)^2-1/4>=-1/4
f（x）>=-1/4
=㏒2 x/2×（㏒2 x/2+㏒2 1/2）
=（㏒2 x/2）^2-㏒2 x/2
㏒2 x/2属于R
换元得=t^2-t(t取R)
f（x）=（t-1/2)^2-1/4>=-1/4
f（x）>=-1/4
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