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这是一道立体几何问题已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,MNP分别是棱AB,A1D1,B1B的中点,试做过MNP三点的平面……就是这个呀……需要作那个截面……
题目详情
这是一道立体几何问题
已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,M N P分别是棱AB,A1D1,B1B的中点,试做过 M N P三点的平面……
就是这个呀……需要作那个截面……
已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,M N P分别是棱AB,A1D1,B1B的中点,试做过 M N P三点的平面……
就是这个呀……需要作那个截面……
▼优质解答
答案和解析
按我的理解你是要 求截面与立方体相交棱各棱交点 并依次连接此图形
设B1C1上存在点X 满足B1X=1/6B1C1
AD上存在点Y 满足AY=1/6AD
截面MNXPY即为所求
以下为具体步骤：
延长BB1至B2使BB1=B1B2
延长CC1至C2使CC1=C1C2
B2C2中点为T 连结PT
PT∥MN 所以PTMN四点共面
连结TN 在平面B2BCC2中交B1C1于X
因为B2T∥B1X NB1：NB2=1:3 所以B1X=1/3B2T=1/6B2C2=1/6B1C1
同理在棱AD上求出Y点 最后连结M N X P Y五点即为所求
写的很乱 仅做参考 欢迎追问 希望对你有所帮助
设B1C1上存在点X 满足B1X=1/6B1C1
AD上存在点Y 满足AY=1/6AD
截面MNXPY即为所求
以下为具体步骤：
延长BB1至B2使BB1=B1B2
延长CC1至C2使CC1=C1C2
B2C2中点为T 连结PT
PT∥MN 所以PTMN四点共面
连结TN 在平面B2BCC2中交B1C1于X
因为B2T∥B1X NB1：NB2=1:3 所以B1X=1/3B2T=1/6B2C2=1/6B1C1
同理在棱AD上求出Y点 最后连结M N X P Y五点即为所求
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