某电脑公司生产A种型号的家庭电脑，1995年平均每台电脑的生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价（1996年初生产成本与1995年相同）.1996年开始，公司更新设备，大力推行技术创新

Question

某电脑公司生产A种型号的家庭电脑，1995年平均每台电脑的生产成本为5 000元，并以纯利润20%标定出厂价（1996年初生产成本与1995年相同）.1996年开始，公司更新设备，大力推行技术创新，并加强企业管理，从而生产成本逐年降低.2000年平均每台A种型号的家庭电脑尽管出厂价仅为1995年出厂价的60%，但却实现了纯利润50%的高收益.

（1）求2000年每台电脑的生产成本；

（2）求以1995年生产成本为基数，1995年2000年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01）.

Answer 1

解析：
（1）由题意可知，1995年每台电脑的出厂价为5 000×（1+20%）=6 000（元），故2000年每台电脑的出厂价为6 000×60%= 3 600（元）.

    设2000年每台电脑的生产成本为x元，则有x(1+50%)=3 600，解得x=2 400.

    故2000年每台电脑的生产成本为2 400元.

    （2）设1995年至2000年生产成本平均每年降低的百分数为x，则5 000（1-x） ⁵ =2 400，即（1-x） ⁵ = 用计算器可解得x≈0.14=14%.

    故从1995年到2000年生产成本平均每年降低14%.