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如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180°C.α+β+γ=180°D.α+β-γ=180°
题目详情
如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）
A. α+β+γ=360°
B. α-β+γ=180°
C. α+β+γ=180°
D. α+β-γ=180°
A. α+β+γ=360°B. α-β+γ=180°
C. α+β+γ=180°
D. α+β-γ=180°
▼优质解答
答案和解析
过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，
∴α+β-γ=180°．
故选D．
过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，
∴α+β-γ=180°．
故选D．
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