(2012·武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及（2012•武汉）如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线

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(2012·武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及
（2012•武汉）如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
①求抛物线的解析式；

▼优质解答

答案和解析

因ED=16米,AE=8米,所以B（8,8）、C（0,11）
设抛物线y=ax²+c
把B（8,8）、C（0,11）坐标代入得
a=-3/64,c=11
所以抛物线的解析式为：y=-3x²/64+11

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