一道很难的题..没有想明白,希望高手帮我我假设有ABCD四种房子,每种房子分别有1W2W3W4W的价值.A可以随便建造,B必须建在A的旁边,C必须建在BA的旁边,D必须建在ABC的旁边.现在有一个5×5

Question

一道很难的题..没有想明白,希望高手帮我
我假设有A B C D 四种房子,每种房子分别有1W 2W 3W 4W的价值.A可以随便建造,B必须建在A的旁边,C必须建在B A的旁边,D必须建在A B C 的旁边.现在有一个5×5正方形25个格子的面积（一个格子是一个建造单位,可以在上面建造一所房子）.问怎样建造才能获取最大的价值?
PS:本人不经常提问,而且我还有900多分可以用.所以对于悬赏金不是很吝啬.我会追加100分的!我注重的只是这道题的解法,虽然最后可能没有人能打出来,但是我不会辜负解答最详尽的人的~
是与所要求的房子相邻，比如D必须与A B C 相邻
呵呵，对了。就是诺基亚上面的一个游戏。但是我对这道题更有兴趣~
我自己试出来的是58，但是有位朋友答出来60，而且似乎是正确的。我希望有哪位高手可以给出一个确定的正确答案，并且有清晰正确的解题过程~
所有的回报，都是在付出的前提下给予的，但是反过来，寒酸的付出并不见得会有回报。有些朋友的确给出了很强的理论，但是答案让你们的话站不住脚。所以，这两者请各位高手都给出来.
很感激有位朋友给出的类似题目的链接，但是那个答案是不对的~第四行的第一个绿房子周围没有蓝房子~
像这种由游戏引申来的问题。除了专业人员，对我们来说本来就无所谓有无答案一说。大家能够有说服人的推理过程就行（最起码你推论得出的答案要看上去对啊。这些话非要我说出来才知道么。）

Answer 1

楼主所说的“D必须建在A B C 的旁边”不知道在ABCD组成四方形时是否成立?即对角是否在“旁边”的范围?
看了补充,应该是不包括上面说的情况,那么个人思路如下,供参考：
设ABCD四种元素的个数分别为abcd,则a+b+c+d=25；设每个格的均值为R,单元个数为T.
将ABCD看成有四个方向的元素,分别有0到3个方向的约束,
A最多可从4个方向约束BCD,即4a>a+b+c
B最多可从3个方向约束CD（自身1个方向受A约束）,即3b>c+d
C最多可从2个方向约束D（自身2个方向受AB约束）,即2c>d
依题意,ABCD四种元素的组合方式如下：
●看含一个各种元素,不完备的最小单元：
①□A□ 占用1个格,均值为：1/1；
②□AB□ 占用2个格,均值为：(1+2)/2=1.5
③□ACB□ 占用3个格,均值为：(1+2+3)/3=2
④□C□□
□A D B□ 占用4个格,均值为：(1+2+3+4)/4=2.5
●再看含一个各种元素,且完备的最小单元：
①□A□ 占用1个格,均值为：1/1；
②□AB□ 占用2个格,均值为：(1+2)/2=1.5
③□ACBA□ 占用4个格,均值为：(1+2+3+1)/4=7/4
④□BCA□
□□ADB□ 占用6个格,均值为：(1+1+2+2+3+4)/6=13/6
（含1个C或D的完备单元还有其他组合,但占用格数都比上面的多,R也比较小）
由以上可知,所有最小单元中,不完备的Rd均值最大!
一个完备的5阶(5×5)的单元,是由所有完备或不完备的独立单元组成,
因此其均值R(5×5)