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方程(1-m²)x²+2mx-1=0的实根中,一个小于0,另一个大于1,求m的范围
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方程(1-m²)x²+2mx-1=0的实根中,一个小于0,另一个大于1,求m的范围
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答案和解析
1、当M等于正负1时,x只有一解 不成立,则m不等于正负1
2、当m不等于正负1时 则【(1+m)(1-m)】x²+2mx-1=0
则[(1+m)x+1][(1-m)x-1]=0
则x1=1/(1-m) x2=-1/(1+m)
两根小于0和大于1
则可算出m>2且m不等于正负1
2、当m不等于正负1时 则【(1+m)(1-m)】x²+2mx-1=0
则[(1+m)x+1][(1-m)x-1]=0
则x1=1/(1-m) x2=-1/(1+m)
两根小于0和大于1
则可算出m>2且m不等于正负1
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