O为地球球心，半径为R的圆是地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T，观察站A有一观测员在持续观察某卫星B，某时刻观测员恰能现察到卫星B从地平线的东边落下，经T2的时间，再

Question

O为地球球心，半径为R的圆是地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T，观察站A有一观测员在持续观察某卫星B，某时刻观测员恰能现察到卫星B从地平线的东边落下，经

(T)/(2)的时间，再次观察到卫星B从地平线的西边升起．已知∠BOB′=α，地球质量为M，万有引力常量为G，则（　　）

A. 卫星B绕地球运动的周期为

(πT)/(2π-α)

B. 卫星B绕地球运动的周期为

(πT)/(2π+α)

C. 卫星B离地表的高度为

3	(GM)/(4)((T)/(2π-α))2

-R

D. 卫星B离地表的高度为

3	(GM)/(4)((T)/(2π+α))2

-R

Answer 1

AB、设卫星B绕地球运动的周期为T′．由图知，经(T)/(2)的时间，卫星B转过的角度为 2π+α，角速度为：ω=(2π+α)/((T)/(2))=(2(2π+α))/(T)
周期为：T′=(2π)/(ω)=(πT)/(2π+α)，故A错误，B正确．
CD、根据万有引力提供向心力，得：G(Mm)/((R+h)2)=mω²（R+h）
解得卫星B离地表的高度为：h=

3	(GM)/(4)((T)/(2π+α))2

-R．故C错误，D正确．
故选：BD