某实验学校九年级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化

Question

某实验学校九年级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×10⁷J/kg，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．请问：

（1）图中a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）试求出沙子的比热容．

Answer 1

（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，
因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=(Q)/(cm)可知，沙子温度升得多．
（2）因为c_水=4.2×10³J/（kg•℃），m_水=200g=0.2kg，△t_水=70℃-20℃=50℃，
所以水吸收的热量：Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J．
（3）同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量
所以在2分钟的时间内，Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
又因为加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
所以c_沙=(Q沙吸)/(m沙△t沙)=(42000J)/(0.2kg×230℃)≈9.13×10²J/（kg•℃）．
答：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程；
（2）水吸收了42000J的热量．
（3）沙子的比热容为9.13×10²J/（kg•℃）．