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今有一个三位数,各位数字不尽相同,如将它各位重新排列,可得一个最大数和最小数.如果最大数与最小数的差为原数,求这个数
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今有一个三位数,各位数字不尽相同,如将它各位重新排列,可得一个最大数和最小数.如果最大数与最小数的差为原数,求这个数
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答案和解析
令最大数为ABC,最小数为CBA,则原数=ABC-CBA=(10+C-A)+10(10+B-1-B)+100(A-1-C)
可知这原数的第2位为9,9是最大的一位数,所以A为9,那么可以算出B=5,C=4,所以原数为495
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