微分方程既不是通解也不是特解的情况y=Ce^2x为什么既不是y''-4y=0的通解,也不是它的特解,即不是通解也不是特解释什么情况?

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微分方程既不是通解也不是特解的情况
y=Ce^2x为什么既不是y''-4y=0的通解,也不是它的特解,即不是通解也不是特解释什么情况?

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答案和解析

一个确定的解,你的是一组解,而不是一个解.如令C=1,这就是特解了.
全部解,你的这组解中只有一个不定常数,显然不是它的全部解了.（因为这是一个二阶的微分方程,通解中应有两个不定常数的）.
你的这个解是此方程的一组解.
注：该方程通y=C1*e^2x + C2*e^-2x,其中C1,C2为任意常数.

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