一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电小球静止场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中，丝线与竖直方向成37°角，（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：①小球的带电性质；②小

Question

一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电小球静止场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中，丝线与竖直方向成37°角，（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
①小球的带电性质；
②小球的带电量；
③现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，求小球经过最低点时的速度和丝线的拉力．

Answer 1

①由平衡条件可判断小球一定受水平向右的电场力，电场力与电场强度方向相同，故小球带正电．

②小球的受力示意图如上所示，根据平衡条件得：qE=mgtan37°①
得 q=(mgtan37°)/(E)=(3mg)/(4E)
③将该电场方向变为向下但大小不变，小球所受的电场力方向也将变到向下方向，小球开始向下摆动，根据动能定理得：
   （mg+qE）L（1-cos37°）=(1)/(2)mv2 ②
由①②解得：小球经过最低点时的速度 v=√(0.7gL) ③
在最低点，由细线的拉力和重力、电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
   T-mg-qE=m(v2)/(L)  ④
由③④解得：T=(49)/(20)mg
答：
①小球带正电．
②小球的带电量为(3mg)/(4E)；
③现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，小球经过最低点时的速度为√(0.7gL)，丝线的拉力为(49)/(20)mg．