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一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电小球静止场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中,丝线与竖直方向成37°角,(重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:①小球的带电性质;②小
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①小球的带电性质;
②小球的带电量;
③现突然将该电场方向变为向下但大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响,求小球经过最低点时的速度和丝线的拉力.
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答案和解析
①由平衡条件可判断小球一定受水平向右的电场力,电场力与电场强度方向相同,故小球带正电.

②小球的受力示意图如上所示,根据平衡条件得:qE=mgtan37°①
得 q=
=
③将该电场方向变为向下但大小不变,小球所受的电场力方向也将变到向下方向,小球开始向下摆动,根据动能定理得:
(mg+qE)L(1-cos37°)=
mv2 ②
由①②解得:小球经过最低点时的速度 v=
③
在最低点,由细线的拉力和重力、电场力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
T-mg-qE=m
④
由③④解得:T=
mg
答:
①小球带正电.
②小球的带电量为
;
③现突然将该电场方向变为向下但大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响,小球经过最低点时的速度为
,丝线的拉力为
mg.

②小球的受力示意图如上所示,根据平衡条件得:qE=mgtan37°①
得 q=
mgtan37° |
E |
3mg |
4E |
③将该电场方向变为向下但大小不变,小球所受的电场力方向也将变到向下方向,小球开始向下摆动,根据动能定理得:
(mg+qE)L(1-cos37°)=
1 |
2 |
由①②解得:小球经过最低点时的速度 v=
0.7gL |
在最低点,由细线的拉力和重力、电场力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
T-mg-qE=m
v2 |
L |
由③④解得:T=
49 |
20 |
答:
①小球带正电.
②小球的带电量为
3mg |
4E |
③现突然将该电场方向变为向下但大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响,小球经过最低点时的速度为
0.7gL |
49 |
20 |
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