电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体（经我们老师修改过,电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起,用最快的方式吊高90

Question

电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体（经我们老师修改过,
电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起,用最快的方式吊高90m所需时间是多少?（已知此物体在被吊高达90m时开始以最大速度匀速上升）注意括号里有改动,原来的题都是达90m之前,这是90m时.

Answer 1

这个题目很复杂.本题可分为两个过程：
第一个过程是以最大拉力Fm拉物体使之匀加速上升,直到电动机的输出功率达到额定功率；
第二个过程是电动机保持额定功率不变,拉力F逐渐变小,当拉力与重力相等后匀速上升直至达到90m高处,这样才能保证所用时间最短.
物体以最大加速度上升时,电动机功率达最大时,物体的速度v1=10m/s
匀加速上升所需时间t1=v1/a=2s
匀加速上升的高度 h1= =10m