甲乙丙三人合挖一条水渠,甲乙合挖5天挖了水渠的1/3,乙丙合挖2天挖了余下的1/4,剩下的又有甲乙合挖5天刚好挖完.若甲乙丙三人单独挖这条水渠分别需要多少天?

Question

甲乙丙三人合挖一条水渠,甲乙合挖5天挖了水渠的1/3,乙丙合挖2天挖了余下的1/4,剩下的又有甲乙合挖5天刚好挖完.若甲乙丙三人单独挖这条水渠分别需要多少天?

Answer 1

最后应该是甲丙合挖!
甲工作效率＋乙工作效率＝1/3÷5＝1/15
乙工作效率＋丙工作效率＝（1-1/3）×1/4÷2＝2/3×1/8＝1/12
甲工作效率＋丙工作效率＝（1-1/3）×（1-1/4）÷5＝2/3×3/4÷5＝1/10
相加,得
（甲工作效率＋乙工作效率＋丙工作效率）×2＝1/15+1/12+1/10
（甲工作效率＋乙工作效率＋丙工作效率）×2＝1/4
甲工作效率＋乙工作效率＋丙工作效率＝1／8
甲的工作效率＝1/8-1/12＝1/24
乙的工作效率＝1/8-1/10＝1/40
丙的工作效率＝1/8-1/15＝7/120
所以
甲乙丙三人单独挖这条水渠分别需要24天,40天和7/120天．