甲、乙、丙三人的钱数各不相同,甲最多,他拿出一些给乙和丙,使一和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数各增加两倍,结果三人的钱数一样多.如

Question

甲、乙、丙三人的钱数各不相同,甲最多,他拿出一些给乙和丙,使一和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数各增加两倍,结果三人的钱数一样多.如果他们三人共有81元.则三人原有的钱各是多少元?

Answer 1

设甲乙丙分别原为Xyz,根据题意：X+y+z=81,Z增两倍为3Z,再增两倍为9Z,这时都相等,则3*9Z=81,Z=3,3*(X-2Y-2Z)=27,X-2Y-2Z=9,Z=3,X-2Y-2*3=9,X-2Y=15,由X+Y+Z=81,得X+Y=78,两式相减(x+y)-(x-2y)=78-15得3y=63,y=21,那么x+21=78,x=57,答：甲乙丙三人原来分别有钱为57,21和3.