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电报发射台发出短声和长声的比例是5:3.由于干扰,发送短声时接收为长声的概率为0.2,发送长声时接收为短声的概率为0.4,求接收台收到短声时发出的恰是短声的概率.
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电报发射台发出短声和长声的比例是5:3.由于干扰,发送短声时接收为长声的概率为0.2,发送长声时接收为短声的概率为0.4,求接收台收到短声时发出的恰是短声的概率.
▼优质解答
答案和解析
发短声的概率：0.625
发长声的概率：0.375
“发短声收短声”的概率：0.625*0.8=0.5
“发短声收长声”的概率：0.625*0.2=0.125
“发长声收长声”的概率：0.375*0.6=0.225
“发长声收短声”的概率：0.375*0.4=0.15
所以“收到短声时发出的恰是短声的概率”：
0.5/（0.5+0.15）=10/13
注：收到短声为前提,即不需要考虑收到长声的情况.
发长声的概率：0.375
“发短声收短声”的概率：0.625*0.8=0.5
“发短声收长声”的概率：0.625*0.2=0.125
“发长声收长声”的概率：0.375*0.6=0.225
“发长声收短声”的概率：0.375*0.4=0.15
所以“收到短声时发出的恰是短声的概率”：
0.5/（0.5+0.15）=10/13
注：收到短声为前提,即不需要考虑收到长声的情况.
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