关于反函数反函数中arctanx是不是等于arcsinx/arccosx?

Question

关于反函数
反函数中arctanx是不是等于arcsinx/arccosx?

Answer 1

不是
arc tan(-1)=-π/4
arc sin(-1)=-π/2
arc cos(-1)=π
arcsin(-1)/arccos(-1)=-1/2≠arc tan(-1)=-π/4
此外,从定义域看
arctanx的定义域（－π/2,π/2)
arcsinx/arccosx的定义域[0,π/2)