已知α=i+aj-3k,β=ai-3j+6k,γ=-2i+2j+6k,若αβγ共面,则α=(),请给个过程,我的理解是αβ共面，则平面的法向量n=αXγ=βXγ,用叉积求出a的值。可是结果不出。不知道具体是怎么求的，一楼的这个解法我

Question

已知α=i+aj-3k,β=ai-3j+6k,γ=-2i+2j+6k,若αβγ共面,则α=( ),请给个过程,
我的理解是αβ共面，则平面的法向量n=αXγ=βXγ,用叉积求出a的值。可是结果不出。不知道具体是怎么求的，一楼的这个解法我不理解，a值也还不对。

Answer 1

如果三个向量共面,则,用其中的两个加参数一定可以表示出另一个
设α=xβ+yγ
ax-2y=1
-3x+2y=a
6x+6y=-3
这样,就可以解得a=-2 a=-1