关于二叉树的问题“在任意一颗二叉树中,度为0的结点（及叶子结点）总是比度为2的结点多一个”

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关于二叉树的问题
“在任意一颗二叉树中,度为0的结点（及叶子结点）总是比度为2的结点多一个”

▼优质解答

答案和解析

设一个二叉树中的节点总数为n,a为二叉树中度为1的节点数,b为度为2的节点数,c为度为0的节点数.二叉树所有节点的度小于等于2,所以总的节点数为n=a+b+c,这个知道吧?再看二叉树的分支数.除了根节点外,其余节点都有都有一个分支进入,一个分支对应一个节点.设B为分支总数,则n=B+1.又由于这些分支是有度为二和一的节点射出来的,所以又有B=a+2b,于是得n=a+2b+1,有以上,两个式子可以得到c=b+1 呵呵加油啊 !

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