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在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于1cm的两点，那么取的点至少应有（）A．4个B．5个C．6个D．7个
题目详情
在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于1cm的两点，那么取的点至少应有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
▼优质解答
答案和解析
把三角形每条边分成n份，相应点之间连线，
可以把三角形分成n2个边长为
的小三角形，
n2+1个点可以保证至少有两个点落在同一个小三角形内，
所以那两个点的距离是不超过
的，
∴取得点至少为n2+1，
当根据题意n=2，
∴n2+1=5．
故选B．
可以把三角形分成n2个边长为
| 1 |
| n |
n2+1个点可以保证至少有两个点落在同一个小三角形内，
所以那两个点的距离是不超过
| 1 |
| n |
∴取得点至少为n2+1，
当根据题意n=2，
∴n2+1=5．
故选B．
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