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某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A
题目详情
某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.
沼气池 | 修建费(万元/个) | 可供用户数(户/个) | 占地面积(m2/个) |
A型 | 3 | 20 | 48 |
B型 | 2 | 3 | 6 |
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.
▼优质解答
答案和解析
(1)y=3x+2(20-x)=x+40;
(2)由题意可得
,
解①得x≥12,解②得x≤14,
∴不等式组的解集为12≤x≤14,
∵x是正整数,
∴x的取值为12,13,14,即有3种修建方案:
①A型12个,B型8个;②A型13个,B型7个;③A型14个,B型6个;
(3)∵y=x+40中,y随x的增大而增大,要使费用最少,则x=12,
∴最少费用为y=x+40=52(万元),
村民每户集资700元与政府补助共计700×264+340 000=524 800>520 000,
∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.
(2)由题意可得
|
解①得x≥12,解②得x≤14,
∴不等式组的解集为12≤x≤14,
∵x是正整数,
∴x的取值为12,13,14,即有3种修建方案:
①A型12个,B型8个;②A型13个,B型7个;③A型14个,B型6个;
(3)∵y=x+40中,y随x的增大而增大,要使费用最少,则x=12,
∴最少费用为y=x+40=52(万元),
村民每户集资700元与政府补助共计700×264+340 000=524 800>520 000,
∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.
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