（2013•蒙城县模拟）如图所示，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A，B出发沿AB，BC向终点B，C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm，请问它们同时出发多少秒时，以

Question

（2013•蒙城县模拟）如图所示，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A，B出发沿AB，BC向终点B，C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm，请问它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似？

Answer 1

①设经x秒后，△PBQ∽△CDA，
由于∠PBQ=∠ADC=90°，
当(PB)/(CD)=(BQ)/(DA)时，
即(10−x)/(10)=(2x)/(20)，解得x=5；
②设经x秒后，△QBP∽△CDA，
由于∠PBQ=∠ADC=90°，
当(PB)/(AD)=(BQ)/(DC)时，
即(10−x)/(20)=(2x)/(10)，解得x=2．
故经过5秒或2秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似．