等比数列an为正向递增数列,a2a3a4=8,a2+a3+a4=26/3,(1)求an通项公式（2）求an前n项和

Question

等比数列an为正向递增数列,a2a3a4=8,a2+a3+a4=26/3,(1)求an通项公式 （2）求an前n项和

Answer 1

设首项首项为 a1,公比为 q ,
由已知可得 a1*q*a1*q^2*a1*q^3=8,---------（1）
且 a1*q+a1*q^2+a1*q^3=26/3 ,---------（2）
解得 a1=2/9 ,q=3 （舍去 a1=18,q=1/3 ,因为这时数列递减）,
（1） an=a1*q^(n-1)=2/9*3^(n-1)=2*3^(n-3) .
（2）Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1)/9 .