如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度（结果精确到0.1米）（sin37°≈0.602，cos37°≈0.799，tan37°≈0

Question

如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度（结果精确到0.1米）
（sin37°≈0.602，cos37°≈0.799，tan37°≈0.754）

Answer 1

过点A作AE⊥CD于E，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴四边形ABCE是矩形，
∵BC=60米，
∴AE=BC=60米，
∴在RT△AEC中，EC=AE•tan∠EAC=60×tan37°≈45.2（米），
在Rt△ADE中，∵∠DAE=45°，
∴DE=AE=60（米），
∴BC=DE+CE=60+45.2=105.2（米）．
答：该大厦的高度约为105.2米．