早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知一扇形周长为20cm,(1)若圆心角α=3,求扇形的弧长l;(2)当圆心角α取何值时,扇形面积S最大,并求出面积的最大值.
题目详情
已知一扇形周长为20cm,
(1)若圆心角α=3,求扇形的弧长l;
(2)当圆心角α取何值时,扇形面积S最大,并求出面积的最大值.
(1)若圆心角α=3,求扇形的弧长l;
(2)当圆心角α取何值时,扇形面积S最大,并求出面积的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设扇形的半径为r,弧长为l,则
∴l=12,r=4;
(2)∵l=20-2r,
∴S=
lr=
(20-2r)•r=-r2+10r=-(r-5)2+25
∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2,
此时,α=
=2(rad).
|
∴l=12,r=4;
(2)∵l=20-2r,
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2,
此时,α=
l |
r |
看了 已知一扇形周长为20cm,(...的网友还看了以下:
已知扇形的周长为C,当扇形中心角为多大是,他有最大面积并求出最大面积. 2020-04-24 …
下列命题中正确的命题是()A.若两扇形面积的比是1∶4,则两扇形弧长的比是1∶2B.若扇形的弧长一 2020-05-02 …
已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为?扇形的半径为R- 2020-05-02 …
如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.(1 2020-07-26 …
扇形的面积问题,s=1/2lr,l=αr.已知一扇形的圆心角是,半径是r,若扇形的周长为定值c,求 2020-07-31 …
一把纸扇,大圆半径15厘米,小圆半径5厘米,纸扇张开的最大角度θ与360度-θ的比值为黄金比,那么 2020-08-01 …
一把纸扇,大圆半径20厘米,小圆半径5厘米,纸扇张开的最大角度θ与360度-θ的比值为黄金比,那么 2020-08-01 …
已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少? 2020-08-01 …
1.设一扇形的周长为C,当扇形中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少? 2020-08-01 …
如图的插线板中,a接电源,b接台灯,c接电风扇,两个用电器均正常工作时,a、b、c中的电流()A.a 2020-11-11 …