嵩山异常险峻，为方便游客，景区设置了索道，如图所示倾斜索道与水平面间的夹角为30°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢内站立的人对厢底的压力为其体重的2倍，车厢对人的

Question

嵩山异常险峻，为方便游客，景区设置了索道，如图所示倾斜索道与水平面间的夹角为30°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢内站立的人对厢底的压力为其体重的2倍，车厢对人的摩擦力大小为其体重的（　　）

A. 2倍

B.

√(3)倍

C.

(√(3))/(2)

D.

(1)/(2)

Answer 1

由于人对车厢底的正压力为其重力的1.5倍，即F_N=1.5mg，在竖直方向上，由牛顿第二定律有：
F_N-mg=ma_上，
解得 a_上=g
设水平方向上的分加速度为a_水，则有：(a上)/(a下)=tan30°=(√(3))/(3)
所以有：a_水=√(3)a_上=√(3)g
对人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律得：
f=ma_水=√(3)mg，故ACD错误，B正确．
故选：B