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对于数列{an},{bn},已知a1=3,2an+an+1=2^(n+1),2anan+1=bn求数列{an-2^n}是等比数列
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对于数列{an},{bn},已知a1=3,2an+an+1=2^(n+1),2anan+1=bn 求数列{an-2^n}是等比数列
▼优质解答
答案和解析
由2an+an+1=2^(n+1),得
a[n+1] = -a[n] +2*2^n
a[n+1] -2^n = - a[n]+ 2^n = - 2* ( a[n] -2^(n-1) )
所以{an-2^n}是等比数列首项为1,公比为 -2
a[n+1] = -a[n] +2*2^n
a[n+1] -2^n = - a[n]+ 2^n = - 2* ( a[n] -2^(n-1) )
所以{an-2^n}是等比数列首项为1,公比为 -2
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